数学不只是一张试卷

上海市青浦区实验中学 陆定彧

数学是什么？这是大多数经历了九年义务教育后的孩子不曾明了的问题。课堂教学中，学生们更多地在学习如何运用那些法则和定理去攻克那一道又一道的练习题，最后用一张试卷来评价自己的数学学习成果。学生时期的我也如此认为，只要会做题，我就学好了数学。直到大学毕业，成为了一名数学教育从业者，读了那么多的教育丛书，从阅读和教育教学实践中，我才隐约明白，原来数学不只是一张张试卷。

那么数学究竟是什么呢？美国数学家R.柯郎在《数学是什么？》中给出了精彩的描述：数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志，缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和构造、共性和个性。

作为一名站在一线的初中数学教师，我见过太多为数学而头疼的孩子，他们大多认为自己不够聪明，却从来不曾发现，或许他们只是没有弄明白数学是什么？许多老师都只强调着数学的逻辑推理能力和计算能力，这过于片面。其实数学是一个多元的复合体——由理论、方法、问题和符号语言等多种成分组成。如果老师只注重数学解题能力的培养和训练，不去引导学生理解数学文化、体会数学精神、感受数学的大美之处，那么学生又怎么会学懂数学，又何来的学好数学之说呢？当今教育教学，强调的是以学生为主体，教师以引导学生主动学习为主，而数学解题是培养学生能力的一种方式，我们在课堂内外引导学生去理解数学更是数学教学的重中之重。如果理解了“数学是什么”之后，那么我们就不难理解为什么要学习数学了。

下面我以数学课堂中常见的几个环节为例，浅谈我对数学教学的理解。

一、情景引入

数学课堂学习活动设计往往采用两种方式：一种是以旧引新，即利用旧知识引出新问题，从而抛出学生的课堂学习内容；第二种是以实际情况的情景引入，通过观察实际问题，进而提出抽象的数学问题，引入课堂学习内容。学生通常已经适应这样的课堂引入模式，但是往往教师在教学过程中不注重课堂引入的价值，不是引入牵强，就是索性灌输式教学，从而将数学教学变成了解题大赛，学生越来越不愿意去体会数学知识与实际生活的联系以及数学知识内部的联系，没有了这一系列的思考和体会，想要了解数学，理解数学只是痴人说梦。因此一个出彩并恰如其分的课堂情景引入是引导学生学习数学的关键，设计好课堂引入环节，不仅仅为了激发学生学习兴趣，更是以课堂引入为载体，帮助学生理解数学，体会数学的内涵。

二、自主探究

依托青浦实验的经验，在自主探究环节以活动和变式训练为主要结构，活动设计要环环相扣，由简入难，依托学生的学情设计大部分学生能够完成的学习活动，引导学生完成课堂自主探究。变式训练的引入能促使课堂学习成果得以巩固和反馈，但不足以评价整节课的学习成果。教师务必要尽可能地引导学生通过完成自主探究活动和变式训练，切身体会数学知识的探索过程，并归纳课堂学习所得，完善自己的知识框架，在原有的基础上不断地建构，形成对数学的认知。让学生不断地思索、总结、巩固，而非沉迷于解题训练。所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，如此，数学学习才能事半功倍。

三、课堂小结

课堂小结亦是一节课的关键点，然而这在日常课堂教学中常常流于形式，例如学生回顾课堂，谈谈学了哪几条概念、法则和定理等，空洞乏味，学生无法全身心投入其中，不愿多思考，依赖老师归纳总结。真正的课堂小结是老师引导学生谈谈对这节课的理解和认知，对课堂学习中自己的发现和感受，遇到问题的处理方法，对数学语言的理解和运用心得以及感受到的数学公式和定理的美感等等。学生通过课堂小结，回顾的是整堂课的学习环节，是一条不断被完善的知识链，甚至学生还会对所学知识进行质疑。只有当学生开始真正沉浸其中，学生才能从课堂小结中获益，否则将徒劳无功。

四、课后反馈

课后反馈大多是以完成几道习题组成的作业，根据学生作业的反馈，分析他们对知识的掌握情况，对知识进行查漏补缺。几乎都是客观题的作业，往往无法完全反馈每位学生对数学知识的掌握情况。现如今，充分调动学生发散性思维的主观题会让学生寸步难行，这是我们教学上的悲哀。但是因噎废食必然不是明智之举，只有合理利用主观题，不断地引导学生去思考、探究、尝试，才能培养学生自主探究的能力，才能帮助学生理解数学、学好数学。循序渐进，必当有所回报。

数学课堂教学是一个展示教师对数学理解的舞台，是一个学生不断探索“数学是什么”的平台。学生在数学课堂学习中不可成为做题的机器，要通过自己的体验、质疑和实践来学习数学知识。数学教师要从培养学生“数学素质”的角度来定位教学。不论师生，切不可将数学当成那一张张待你完成的试卷！